已知， （1）求f（x）的最小正周期； （2）求f（x）单调区间； （3）求f（x）图象的对称轴，对称中心。

已知x=2是函数的一个极值点。（e=2.718…） （1）求实数a的值； （2）求函数f（x）在的最大值和最小值。

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已知函数。 （1）当时，求函数f（x）在［-2，2］上的最大值、最小值； （2）令，若g（x）在上单调递增，求实数a的取值范围。

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已知函数f（x）=x-alnx（a∈R） （1）当a=2时，求曲线y=f（x）在点A（1，f（1））处的切线方程； （2）求函数f（x）的极值。

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已知平面向量，若存在不同时为零的实数k和t，使。 （1）试求函数关系式k=f（t）； （2）求使f（t）>0的t的取值范围。

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已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1。 （1）求椭圆C的标准方程； （2）若直线Z：y=kx+m与椭圆C相交于A，B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点。求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标。

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已知f（x）是定义在（-1，1）的函数，并且满足下列条件：①对都有 成立；②当x∈（-1，0）时，f（x）>0。 请回答下列问题： （1）判断f（x）在（-1，1）上的奇偶性，并说明理由； （2）判断f（x）在（0，1）上的单调性，并说明理由。

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在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知点A的极坐标为，直线l的极坐标方程为，且点A在直线l上。 （1）求α的值及直线ι的直角坐标方程： （2）圆c的参数方程为，试判断直线l与圆C的位置关系。

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已知椭圆C1、抛物线C2的焦点均在x轴上，C1的中心和C2的顶点均为原点D，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中： （1）求C1、C2的标准方程： （2）请问是否存在直线L满足条件：①过C2的焦点F；②与C1交不同两点M、N，且满足若存在，求出直线L的方程；若不存在，说明理由。

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已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为正整数，则这样的三角形个数为（）

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