单选题

若圆C1:(x-a)2+(y-b)2=b2+1始终平分圆C://(x+1)2+(y+1)2=4的周长,则实数a,b应满足的关系是()。

Aa2-2a-2b-3=02

Ba2+2a+2b+5=0

Ca2+2b2+2a+2b+1=0

D3a2+2b2+2a+2b+1=02

正确答案

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答案解析

公共弦所在的直线l方程为[(x+1)2+(y+1)2-4]-[(x-a)2+(y-b)2-b2-1]=0,即2(1+a)x+2(1+b)y-a2-1=0,因圆C1始终平分圆C2的周长,则圆C的圆心(-1,-1)在直线l上,故-2(1+a)-2(1+b)-a2-1=0,即a2+2a+2b+5=0,故选B。
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