在△ABC中,已知A,B,C对应的边分别为a,b,c,且∠C=2∠A,, (1)求cosC和cosB的值; (2)当时,求a,b,c的值。
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Rt△ABC中,∠C=90°,BC=36,若平面ABC外一点P与平面A,B,C三点等距离,且P到平面ABC的距离PH为80,M为AC的中点。 (1)求证:PM⊥AC; (2)求P到直线AC的距离; (3)求PM与平面ABC所成角的正切值。
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已知|a|=1,|b|=2。 (1)若a∥b,求a·b; (2)若a、b的夹角为60°,求|a+b|; (3)若a-b与a垂直,求当k为何值时,(ka-b)⊥(a+2b)。
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设直线的方程是Ax+By=0,从1,2,3,4,5这五个数中每次取两个不同的数作为A、B的值,则所得不同直线的条数是()。
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设U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={3,4,5},B={1,3,6},则集合{2,7,8}是()。
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已知四棱锥P-ABCD,它的底面是边长为a的菱形,且∠ABC=120°,PC⊥平面ABCD,又PC=a,E为PA的中点。 (1)求证:平面EBD⊥平面ABCD; (2)求点E到平面PBC的距离; (3)求二面角A-BE-D的大小。
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已知空间三点A(0,2,3),B(-2,1,6),C(1,-1,5)。 (1)求以向量为一组邻边的平行四边形的面积S; (2)若向量a分别与向量垂直,且,求向量a的坐标。
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已知向量a,b,满足|a|=|b|=1,且,其中k>0。 (1)试用k表示a·b,并求出a·b的最大值及此时a与b的夹角θ的值; (2)当a·b取得最大值时,求实数λ,使|a+λb|的值最小,并对这一结论作出几何解释。
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若圆C1:(x-a)2+(y-b)2=b2+1始终平分圆C://(x+1)2+(y+1)2=4的周长,则实数a,b应满足的关系是()。
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