简答题

阅读下面的学生自主课外探究性学习活动素材,请你进行简要分析点评。邮局环境中的问题发现与解决 主题为“邮局中的问题发现与解决”的课题。这是一个数学应用、建模、探究的场景素材,教师不必给出具体问题,只要带领学生走进邮局这个环境,让学生自己观察和寻找有关的数学问题。在具体教学中,学生们自己发现和提出的数学问题如下: (1)发现提出的邮票中的系列问题 写出一个邮资函数(分段函数)的典型案例; 中国国家邮政局2001年1月28日宣布:“从2月1日起,使用多年的民居、长城等普通邮票将停止出售,印制精美的新的普通邮票将陆续发行。新发行的普通邮票有两套。两套普票面值均暂定为十种:5分、10分、30分、60分、80分、1元、1.5元、2元、4.2元、5.4元。2月1日将首先发行最常用的五种面值:10分、60分、80分、1元、2元。”这种邮票面值设计得是否合理?怎样设计出更合理的面值组合? 邮票的齿孔的大小和间距与邮票本身幅面大小的合理关系,要保证不撕坏票,大小票的孔间距一致,这需要思考和计算。 …… (2)邮递包裹专用箱中的系列问题 邮递包裹专用箱的规格、大小是有国家标准的,这种标准的合理性如何? 每天消费者使用邮递包裹专用箱的种类数量不同,是否有统计规律?每种类型的邮递包裹专用箱的库存量或进货量为多少时比较合理? 根据所寄物品的几何尺寸,怎样选择相应的邮递包裹专用箱比较经济? …… (3)信封设计的几何问题 各类标准信封的大小也是有国家强制性标准的,哪种型号的信封外型比较美观? 信封主要有“侧开式”和“背面中开式”,展开信封,分析它的对称性,怎样从一张大纸上(如一开的大纸)合理裁剪、制作出较多的信封? (4)邮局中的“精打细算” 指定重量的、指定目的地的邮件怎样设计邮寄方式,经济性最好?例如大学毕业生中有一些人要联系国外留学,同时要联系几十所学校,是寄一批大小不等的书用印刷品邮寄还是寄包裹,哪种比较合算? 有奖明信片的中奖概率是多少?

正确答案

上述教学实施中,教师提供一个自然场景作为数学建模的素材,这个自然场景中可能蕴涵很多问题,具体提出哪方面的问题需要学生自己观察、思考。学生在这样的情况下常常会发现诸多老师没有注意到的问题,提出一些让人眼前一亮的新的想法和问题。这样的形式更加锻炼学生发现问题,提出问题的能力。

答案解析

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