如图所示，一通风机的转动部分以初角速度ω0绕其轴转动，空气的阻力矩与角速度成正比，比例系数C为一常量.若转动部分对其轴的转动惯量为J，问： （1）经过多少时间后其转动角速度减少为初角速度的一半？ （2）在此时间内共转过多少转？

如图所示，一通风机的转动部分以初角速度ω0绕其轴转动，空气的阻力矩与角速度成正比，比例系数C为一常量.若转动部分对其轴的转动惯量为J，问： （1）经过多少时间后其转动角速度减少为初角速度的一半？ （2）在此时间内共转过多少转？

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通风机转动部分的转动惯量为I，以初角速度ω0绕其轴转动。空气阻力矩与角速度成正比，比例系数为k。求经过多少时间后，转动角速度减为初角速度的一半，在此时间内共转了多少圈？

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一个质量为P的质点，在光滑的固定斜面（倾角为a）上以初速度v0运动，v0的方向与斜面底边的水平线AB平行，如图所示，求这质点的运动轨道。

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如图所示,一物体质量为2kg，以初速度从斜面NJ点处下滑，它与斜面的摩擦力为8N，到达Nj点后压缩弹簧20cm后停止，然后又被弹回，求弹簧的劲度系数和物体最后能回到的高度．

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一个质量为M，半径为R并以角速度ω旋转的飞轮（可看作匀质圆盘），在某一瞬间突然有一片质量为m的碎片从轮的边缘上飞出，如图所示。假定碎片脱离飞轮时的瞬时速度方向正好竖直向上。  （1）问它能上升多高？  （2）求余下部分的角速度、角动量和转动动能。

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如图所示，平行导轨上放置一金属杆AB，质量为m，长为L．在导轨上的端接有电阻R．匀强磁场B垂直导轨平面向里．当AB杆以初速度v0向运动时，求：  （1）AB杆能够移动的距离；  （2）在移动过程中电阻R上放出的焦耳热为多少？

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如图所示，一半径为R的金属光滑圆环可绕其竖直直径转动．在环上套有一珠子．今逐渐增大圆环的转动角速度ω，试求在不同转动速度下珠子能静止在环上的位置．以珠子所停处的半径与竖直直径的夹角θ表示。

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半径分别为r1 、r2 的两个薄伞形轮，它们各自对通过盘心且垂直盘面转轴的转动惯量为J1 和J2 .开始时轮Ⅰ以角速度ω0 转动，问与轮Ⅱ成正交啮合后(如图所示)，两轮的角速度分别为多大？

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一平行的金属导轨上放置一质量为m的金属杆，导轨间距为L。一端用电阻R相连接，均匀磁场B垂直于两导轨所在平面（如图所示），若杆以初速度向右滑动，假定导轨是光滑的，忽略导轨的金属杆的电阻，求： （1）金属杆移动的最大距离 （2）在这过程中电阻R上所发出的焦耳热。

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