已知生产函数Q＝f（L，K）=2KL-0.5L2-0.5K2，假定厂商目前处于短期生产，且K＝10， 求： （1）写出在短期生产中该厂商关于劳动的总产量TPL函数、劳动的平均产量APL函数和劳动的边际产量MPL函数。 （2）分别计算当总产量TPL、劳动平均产量APL和劳动边际产量MPL各自达到极大值时的厂商劳动的投入量。（3）什么时候APL＝MPL？它的值又是多少？
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已知生产函数Q＝f（L，K）＝2KL－0.5L2－0.5K2，假定厂商目前处于短期生产，且K＝10。 （1）写出在短期生产中该厂商关于劳动的总产量TPL函数、劳动的平均产量APL函数和劳动的边际产量MPL函数。 （2）分别计算当劳动的总产量TPL、劳动的平均产量APL和劳动的边际产量MPL各自达到最大值时的厂商的劳动投入量。 （3）什么时候APL＝MPL？它的值又是多少？
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计算题：设某厂商只把劳动作为可变要素，其生产函数为Q=-0．01L3+L2+36L，Q为厂商每天产量，L为工人的日劳动小时数。所有市场均为完全竞争的，单位产品价格为0．10美元，小时工资率为4．8美元，试求当厂商利润极大时： （1）厂商每天将投入多少劳动小时？ （2）如果厂商每天支付的固定成本为50美元，厂商每天生产的纯利润为多少？
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设某厂商的生产函数为，在本生产期内，资本投入量为单位，劳动投入量为单位。 （1）求这时各要素的边际产量。 （2）若厂商处于利润最大化状态，而此时资本的价格为每单位元，那么工资率应为多少？ （3）如果产品的价格为元，求厂商对劳动的需求曲线。
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表1是一张关于短期生产函数的产量表： （1）在表中填空。 （2）根据（1），在一张坐标图上作出TPL曲线，在另一张坐标图上作出APL曲线和MPL曲线。（提示：为了便于作图与比较，TPL曲线图的纵坐标的刻度单位大于APL曲线图和MPL曲线图。） （3）根据（1），并假定劳动的价格w＝200，完成下面相应的短期成本表，即表2。
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假设某厂商的短期生产函数为Q＝35L＋8L2－L3。求： （1）该企业的平均产量函数和边际产量函数。 （2）如果企业使用的生产要素的数量为L＝6，是否处理短期生产的合理区间？为什么？
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设某经济只有a、b两个市场。a市场的需求和供给函数为Qda＝13－2Pa＋Pb，Qsa＝－4＋2Pa，b市场的需求和供给函数为Qdb＝20＋Pa－Pb，Qsb＝－5＋4Pb。试确定： （1）当Pb＝1时，a市场的局部均衡； （2）当Pa＝1时，b市场的局部均衡； （3）（Pa＝1，Pb＝1）是否代表一般均衡？ （4）（Pa＝5，Pb＝3）是否是一般均衡价格？ （5）一般均衡价格和一般均衡产量为多少？
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设某消费者效用函数为，消费者的收入为M，x, y两商品的价格为，求消费者对于x, y两商品的需求。
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设某消费者的效用函数为柯布道格拉斯类型的，即U＝xαyβ，商品x和商品y的价格分别为Px和Py，消费者的收入为M，α和β为常数，且α＋β＝1。 （1）求该消费者关于商品x和商品y的需求函数。 （2）证明当商品x和y的价格以及消费者的收入同时变动一个比例时，消费者对两商品的需求关系维持不变。 （3）证明消费者效用函数中的参数α和β分别为商品x和商品y的消费支出占消费者收入的份额。
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