某商店一种产品的月销售量服从正态分布N(μ,σ²)，随机抽取7个月的销售量观察：64，57，49，81，76，70，59，求σ²的置信度为0.9的置信区间。

某商店一种产品的月销售量服从正态分布，随机抽取7个月的销售量观察：64，57，49，81，76，70，59，求σ2的置信度为0.9的置信区间。

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某商店中出售某种商品，据历史纪录分析，每月销售量服从普阿松分布，参数为7，问在月初进货时要库存多少件此种商品，才能以0.999的概率充分满足顾客的需要。

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设在一段时间内进入某一商店的顾客人数X服从泊松分布P（λ），每个顾客购买某种物品的概率为p，并且各个顾客是否购买该种物品相互独立，求进入商店的顾客购买这种物品的人数Y的分布律.

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某水果商店，冬季每周购进一批苹果．已知该店一周苹果销售量X（单位：kg）服从U[1000，2000]．购进的苹果在一周内售出，1kg获纯利1.5元；一周内没售完，1kg需付耗损、储藏等费用0.3元．问一周应购进多少（kg）苹果，商店才能获得最大的平均利润．

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某商店每天每百元投资的利润率X-N（μ，1）服从正态分布，均值为μ，长期以来方差σ2稳定为1，现随机抽取的100天的利润，样本均值为，试求μ的置信水平为95%的置信区间。

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某岩石密度的测量误差X服从正态分布N（μ，σ2），取样本观测值16个，得样本方差S2=0.04，试求σ2的置信度为95%的置信区间。

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已知某批铜丝的抗拉强度X服从正态分布N（μ，σ2）。从中随机抽取9根，经计算得其标准差为8.069。 求σ2的置信度为0.95的置信区间。

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对于两个独立的随机变量X，Y服从正态分布，即X~N（4，9），Y~N（1，4），则Z=X+Y服从（）分布。

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设随机变量ξ1，ξ2，…ξn相互独立，都服从标准正态分布，证明：也服从N（0，1）。

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