依照量子自由电子论，K空间中电子的等能面是（）

自由电子近似下的等能面为什么是球面？倒易空间的倒易节点数与不含自旋的能态数是何关系？为什么自由电子的波矢量是一个倒易矢量？

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某晶体电子的等能面是椭球面

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在布里渊区边界上，电子的等能面有何特点？

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设电子等能面 其中k1，k2，k3为波矢k在k空间中直角坐标系kx，ky，kz轴上的分量。设外加磁场B相对于椭球主轴的方向余弦为α，β，γ。 （1）求能态密度； （2）写出电子运动的动力学方程； （3）证明电子绕磁场运动的回旋频率为：

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根据自由电子近似下的量子导电理论解释：准连续能级、能级的简并状态、简并度、能态密度、k空间、等幅平面波和能级密度函数。

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已知在紧束缚近似下，面心立方晶体s态电子构成的能带为： （1）求能带宽度。 （2）求带低的有效质量。 （3）证明，在布里渊区中心，等能面近似为球形。并求布里渊区中心附近的有效质量。

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在量子力学中，电子的运动没有轨道的概念，取而代之的是空间概率分布的概念。

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经典自由电子论、量子自由电子论和能带理论分析材料导电性理论的主要特征是什么？

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论述量子自由电子导电理论与经典导电理论的异同点。

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