已知在紧束缚近似下，面心立方晶体s态电子构成的能带为： （1）求能带宽度。 （2）求带低的有效质量。 （3）证明，在布里渊区中心，等能面近似为球形。并求布里渊区中心附近的有效质量。

已知在紧束缚近似下，体心立方晶体s态电子构成的能带为： （1）求能带宽度， （2）求电子在能带中的运动速度，求带底和带顶的速度， （3）求电子的有效质量倒数张量，求带底和带顶的有效质量。

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对于晶格常数为a的简立方晶体，（1）以紧束缚近似求非简并s态电子的能带；（2）画出第一布里渊区[110]方向的能带曲线，求出带宽。

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用紧束缚近似求出面心立方金属和体心立方金属中与s态原子能级对应的能带的E（k）函数。

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在紧束缚近似中，由于微扰的作用，可以用原子轨道的线性组合来描述电子共有化运动的轨道称为（），表达式为（）。

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由相同原子组成的一维原子链，每个原胞中有两个原子，原胞长度为a，原胞内两个原子的相对距离为b。 （1）根据紧束缚近似，只计入近邻相互作用，写出原子s态对应的晶体波函数的形式； （2）求出相应s能带得E（k）函数。

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纯铁在室温下的晶体结构为面心立方晶格

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已知晶格常数为a的简单立方晶系，s态电子构成的能带为，测得带顶的有效质量为，求： （1）参数B， （2）求能带宽度， （3）布里渊区中心附近电子的态密度。

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已知，由N个惰性气体原子结合的具有面心立方结构的晶体，其互作用能可表示为 式中，ε和δ为参数；R为原子最近邻间距。试求平衡时的晶体体积和体积弹性模量。

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一维单原子链，原子间距a，总长度为L＝Na，（1）用紧束缚近似方法求出与原子s态能级相对应的能带函数；（2）求出其能带密度函数N（E）的表达式。

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