从（0，1）中随机地取两个数，求： （1）两个数之和小于6/5的概率； （2）两个数之积小于1/4的概率.

袋中有1个红球、2个黑球、3个白球，现有放回地取球两次，每次取一个球，以X，Y，Z分别表示两次取球得到的红球、黑球与白球的个数。 （1）求P（X=1|Z=0）； （2）求二维随机变量（X，Y）的概率分布。

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设X与Y是两个相互独立的随机变量，X在[0，1]上服从均匀分布，Y的概率密度为 （1）求（X，Y）的联合概率密度，（2）求概率P（Y≥X）。

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某工厂有两个车间生产同型号家用电器，第1车间的次品率为0.15，第2车间的次品率为0.12.两个车间生产的成品都混合堆放在一个仓库中，假设1、2车间生产的成品比例为2：3，今有一客户从成品仓库中随机提台产品，求该产品合格的概率.

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设X与Y是两个相互独立的随机变量，X在（0，1）上服从均匀分布，Y的概率密度为 （1）求X和Y的联合概率密度； （2）设含有a的二次方程为a2+2Xa+Y=0，试求a有实根的概率.

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在杨氏干涉实验中，双缝的间距为0.30mm，以单色光照射狭缝光源，在离开双缝1.2m处的光屏上，从中央向两侧数两个第5条暗条纹之间的间隔为22.8mm。求所用单色光的波长。

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两个班级A和B，参加数学课的同一期终考试。分别在两个班级中随机地取9个，4个学生，他们的得分如下： 设A班、B班考试成绩的总体分别为均未知，两样本独立。试取α=0.05检验假设

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设X,Y是两个随机变量，它们的联合概率密度为 （1）求（X，Y）关于X的边缘概率密度 （2）求条件概率密度，写出当x=0.5时的条件概率密度； （3）求条件概率

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已知随机变量X～N（0，1），求随机变量Y＝X2的密度函数。

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已知随机变量X～N（0，1），求Y＝|X|的密度函数。

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