矢量场的散度在直角坐标下的表示形式为（）

矢量场的表达式为 （1）求矢量场的散度。 （2）在点（1,1）处计算矢量场的大小。

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任一矢量的旋度的散度（）

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如果一个矢量场在某一区域内的散度处处为零，则此矢量场穿过包围此区域的曲面的通量的值是（），反之不成立。

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给定矢量函数，试 （1）求矢量场 的散度。 （2）在点(3,4) 处计算该矢量的大小。

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在恒定磁场中，若令磁矢位A的散度等于零，则可以得到A所满足的微分方程（）。但若A的散度不为零，还能得到同样的微分方程吗？（）。

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说明矢量场的环量和旋度。

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计算题：在PAL制中，设γ=1，彩色光的R、G、B值分别为1、0.4、0.2，试求其在显像三基色麦克斯韦三角形中的色度坐标、色调、饱和度，以及在色度矢量图中色度矢量的相角和幅度，并画图表示其色度坐标和色度矢量。 （提示：压缩系数k1=0.493，k2=0.877）

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选用不同的坐标系时，本质上相同的杂化轨道具有不同的表示形式。

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正弦波永磁同步电动机矢量控制和三相感应电动机矢量控制通常各建立在何种坐标系上？控制系统实现时其坐标系各如何确定？

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