半径为R=0.10m的两块圆板构成平行板电容器，放在真空中。今对电容器匀速充电，使两极板间电场的变化率为。求两极板间的位移电流，并计算电容器内离两圆板中心联线r（r＜R）处的磁感应强度Br以及r=R处的磁感应强度BR。

把杂质扩散到玻璃中可以增大玻璃的折射率，这就有可能造出一个后度均匀的透镜。已知圆板半径为R，厚度为d，如图所示，求沿半径变化的折射率n（r），它会使从A点发出的光线传播到B点。假定这是个薄透镜，d《a，d《b。

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如图所示，斜面上放有一木制圆柱，质量m=0.5kg，半径为R，长为l=0.10m，圆柱上绕有10匝导线，圆柱体的轴线位导线回路平面内．斜面倾角为θ，处于均匀磁场B=0.5T中，B的方向竖直向上．如果线圈平面与斜面平行，求通过回路的电流I至少要多大时，圆柱才不致沿斜面向下滚动？

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从一个半径为R的均匀薄板上挖去一个直径为R的圆板，形成的圆洞中心在距原薄板中心R/2处，所剩薄板的质量为m。求此时薄板对于通过原中心而与板面垂直的轴的转动惯量。并说明刚体转动惯量与哪些因素有关。

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如图所示，一质量M、半径为R的匀质圆盘绕垂直轴在水平面内作角速度为ω的匀速转动，今有一质量为 m的子弹以速率v沿与转轴相距为R/2的直线从左端射入圆盘并嵌在C点（C为子弹入射线与盘半径的正交点）则嵌入后圆板的角速度ω’为多少？

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今有半径为R的匀质圆板、圆环和圆球各一个，前二个的质量都为m，绕通过圆心垂直于圆平面的轴转动；后一个的质量为m/2，绕任意一直径转动，设在相同的力矩作用下，获得的角加速度分别是β1、β2、β3，则有（）。

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一个半径R=0.10m的半圆形闭合线圈，载有电流I=10A，放在均匀外磁场中，磁场方向与线圈平面平行（如图所示），磁感应强度的大小B=5.0*10-1T。求： （1）线圈所受磁力矩的大小和方向； （2）在这力矩的作用下线圈转过90°（即转到线圈平面与B垂直），求磁力矩作的功。

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如图所示，半径R＝0.10m的导体球带有电荷Q＝1.0×10－8C，导体外有两层均匀介质，一层介质的εr＝5.0，厚度d＝0.10m，另一层介质为空气，充满其余空间． 求： （1）离球心为r＝5cm、15cm、25cm处的D和E； （2）离球心为r＝5cm、15cm、25cm处的V； （3）极化电荷面密度σ′．

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如图所示，半径R＝0.10m的导体球带有电荷Q＝1.0×10－8C，导体外有两层均匀介质，一层介质的εr＝5.0，厚度d＝0.10m，另一层介质为空气，充满其余空间． 求： （1）离球心为r＝5cm、15cm、25cm处的D和E； （2）离球心为r＝5cm、15cm、25cm处的V； （3）极化电荷面密度σ′．

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面密度为+σ和-σ的两块“无限大”的均匀带电的平行板，放在与平面垂直的x轴上-a和+a位置上，如图所示，设 在坐标原点O处电势为零，请在图中划出-a。

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