有两个与纸面垂直的磁场以平面AA’为界面如图所示，已知它们的磁感应强度的大小分别为B和2B，设有一质量为m，电荷量为q的粒子以速度v自下向上地垂直射达界面AA’，试画出带电粒子运动的轨迹，并求出带电粒子运动的周期和沿分界面方向的平均速率。

磁感应强度为B的均匀磁场只存在于x>0的空间中，且B垂直纸面向内。如图所示，在x=0的平面上有理想边界，一电子质量为m、电荷为-e，它在纸面内以与x=0的界面成60°角的速度v进入磁场，求电子在磁场中的出射点与入射点间的距离。

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如图所示，一平面塑料圆盘，半径为R，表面带有面密度为σ剩余电荷。假定圆盘绕其轴线AA′以角速度ω（rad·s-1）转动，磁场的方向垂直于转轴AA′。试证磁场作用于圆盘的力矩的大小为。（提示：将圆盘分成许多同心圆环来考虑）

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一圆形线圈，它的一半置于稳定均匀磁场中，另一半位于磁场外，如图所示，磁感强度B的方向与纸面垂直向里。欲使线圈中感应电流为顺时针方向则（）。

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一段1/4圆弧导线，通有电流I，圆的半径为R，放在均匀磁场B中，磁场与导线平面垂直，磁场作用在导线上的力（）。

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一段半圆形导线，通有电流I，圆的半径为R，放在均匀磁场B中，磁场与导线平面垂直，磁场作用在半圆形导线上的力（）。

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如下图所示，半径为R的圆柱形区域内有垂直于纸面向外的均匀磁场B，并且磁场以均匀的变化率dB/dt=k增大．导体框abcd平放在纸面上，ab的长度为2l，到圆心O的距离为h；cd边完全在磁场区域之外。 （1）计算ab边的电动势大小； （2）计算cd边的电动势大小； （3）计算回路abcd中的总电动势大小并指出其环绕方向．

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边长为l=0.1m的正三角形线圈放在磁感应强度B=1T的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向平行。如图所示，使线圈通以电流I=10A，求：  （1）线圈每边所受的安培力；  （2）对OO′轴的磁力矩大小；  （3）从所在位置转到线圈平面与磁场垂直时磁力所作的功。

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一半径r=10cm的圆形回路放在B=0.8T的均匀磁场中，回路平面与B垂直，当回路半径以恒定速率=80cm•s-1收缩时，求回路中感应电动势的大小。

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如图，有一弯成θ角的金属架COD放在磁场中，磁感应强度B的方向垂直于金属架COD所在平面，一导体杆MN垂直于OD边，并在金属架上以恒定速度v向右滑动，v与MN垂直，设t=0时，x=0，求下列两情形，框架内的感应电动势εi．  （1）磁场分布均匀，且B不随时间改变；  （2）非均匀的交变磁场B=Kxcosωt．

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