由N个原子（离子）所组成的晶体的体积可写成。式中v为每个原子（离子）平均所占据的体积；r为粒子间的最短距离；β为与结构有关的常数。试求下列各种结构的β值： 金刚石结构。

由N个原子（离子）所组成的晶体的体积可写成。式中v为每个原子（离子）平均所占据的体积；r为粒子间的最短距离；β为与结构有关的常数。试求下列各种结构的β值：

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由N个原子（离子）所组成的晶体的体积可写成。式中v为每个原子（离子）平均所占据的体积；r为粒子间的最短距离；β为与结构有关的常数。试求下列各种结构的β值：

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由N个原子（离子）所组成的晶体的体积可写成。式中v为每个原子（离子）平均所占据的体积；r为粒子间的最短距离；β为与结构有关的常数。试求下列各种结构的β值：

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由N个原子（离子）所组成的晶体的体积可写成。式中v为每个原子（离子）平均所占据的体积；r为粒子间的最短距离；β为与结构有关的常数。试求下列各种结构的β值：

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由N个原子（离子）所组成的晶体的体积可写成。式中v为每个原子（离子）平均所占据的体积；r为粒子间的最短距离；β为与结构有关的常数。试求下列各种结构的β值：

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由N个原子（离子）所组成的晶体的体积可写成。式中v为每个原子（离子）平均所占据的体积；r为粒子间的最短距离；β为与结构有关的常数。试求下列各种结构的β值： 面心立方点阵。

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已知，由N个惰性气体原子结合的具有面心立方结构的晶体，其互作用能可表示为 式中，ε和δ为参数；R为原子最近邻间距。试求平衡时的晶体体积和体积弹性模量。

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设晶体由N个原子组成，试用德拜模型证明格波的频率分布函数为

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间隔距离为a的N＋1个原子组成的长度为L一维晶体两端固定。求在这一维晶体中传播的弹性波的最大波长和最小波长。

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