简答题
一折射率位n，曲率半径为R1和R2的薄凸透镜放在折射率分别为n1和n2的两种介质之间，s1和s2分别为物距和像距，f1和f2是物方和像方焦距。证明：
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略
相似试题
由折射率n=1.65的玻璃制成的薄双凸透镜前后两球面的曲率半径均为40cm，该透镜的焦距为（）
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由折射率为1.65的玻璃制成的薄凸透镜，前后两球面的曲率半径相同，如要使透镜焦距为31cm，则曲率半径为（）cm
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表面平行的玻璃板，放在双凸透镜的一个表面上，在钠光灯的（=589nm）反射光中观察牛顿环，得到第20级（m=20）暗环的半径r1=2毫米（暗环中心对应m=0）；当玻璃板放在透镜的另一表面上时，同级暗纹的半径变为r2=4毫米.透镜玻璃折射率n=1.5，试求透镜的焦距.
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一弯凸透镜的两个表面的半径r1和r2分别为-20cm和-15cm，折射率为1.5在r2的凸面镀银。在距r1球面左侧40cm处的主轴上置一高为1cm的物，试求最后成像的位置和像的性质。
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由同一材料制成的实心和空心圆轴，二者长度和质量均相等。设实心轴半径为R0，空心圆轴的内、外半径分别为R1和R2，且R1/R2=n，二者所承受的外扭转力偶矩分别为Ts和Th。若二者横截面上的最大切应力相等，试证明：
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设牛顿环实验中平凸透镜和平板玻璃间有一小间隙e0，充以折射率n为1.33的某种透明液体，设平凸透镜曲率半径为R，用波长为λ0的单色光垂直照射，求第k级明纹的半径．
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已知折射率为n=1.50的对称双凸薄透镜，其曲率半径为12cm，现将其浸没于折射率为n＇=1.62的CS2中，则其焦距为（）cm
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在平面螺旋线中，流过一强度为I的电流，求在螺旋线中点的磁感应强度的大小。螺旋线被限制在半径为R1和R2的两圆之间，共n圈。［提示：螺旋线的极坐标方程为r=aθ+b，其中a，b为待定系数］
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利用牛顿环的干涉条纹，可以测定凹曲面的曲率半径。方法是将已知曲率半径的凸透镜，其凸面置于待测凹面镜上，两镜面之间即形成劈尖形空气层，如图所示。当单色平行光垂直照射时，可以观察到明暗相间的干涉环。设凸面和凹面的曲率半径分别为 R1和R2 ，照射光的波长为λ ，证明第k级暗环的半径rk 满足下列关系式 。
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