设有一离子晶体，只计及最近邻间的排斥作用时，其两个离子间的势能具有如下的形式：式中，λ、ρ为参数；R是最近邻距离。试求平衡时晶体总的互作用势能的表达式。晶体共包含2N个离子。

设LiF晶体的总互作用能可写成式中，N、Z、R分别代表晶体的离子总数、任意离子的最近邻数和离子间的最短间距；α是马德隆常数；λ、ρ为参量。已知平衡时最近邻间距。试计算LiF的体积弹性模量的值。

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为什么组成晶体的粒子（分子，原子或离子）间的互作用力除吸引力还要排斥力？排斥力的来源是什么？

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为什么组成晶体的粒子（分子、原子或离子）间的互作用力除吸引力外还要有排斥力，吸引力和排斥力的来源是什么？ 

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有一晶体，平均每对离子的互作用能为式中，R是最近邻离子间距；α是马德隆常数；λ、A0为常数。若n=10，α=1.75，平衡时最近邻距离R0=2.81×10-10m。求由2N=2×1022个离子组成的这种晶体平衡时的总互作用能。

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由正负离子组成的一维原子链，离子间距为a，质量都为m，电荷交替变化。原子间的互作用势是两种作用势之和：（a）近邻两原子之间的短程作用，力常数C；（b）所有离子的库仑作用。

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离子晶体中，由于离子的极化作用，通常使正负离子间的距离（），离子配位数（）。

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设某离子晶体离子间的相互作用势能为

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由正负离子构成的一维无限长原子链，离子间距为a，离子的质量相等，为M，电荷交替变化，第n个离子的电荷为e（−1）n，离子间的相互作用是两种相互作用的总和，（1）原子间的近邻相互作用，恢复系数为β，（2）离子间的库仑相互作用。 （1）证明，库仑相互作用对原子力常数的贡献为： ε0为介电系数，m为自然数。 （2）证明色散关系可以表示为 ， 其中，ε0为介电系数。 （3）证明，当qa=π/a时，

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设两离子的相互作用能表示为： α为马德隆常数，e为电子电量的绝对值，ε0为介电常数，b为常数，Z为配位数。 （1）求离子间的相互作用力； （2）求晶体中离子间距离由平衡位置r0增大为平衡位置γ倍时（γ>1）外界所做的功。

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