矩形截面檀条梁长L=3m，受集度为q=800N/m的均匀布荷载作用，檀条材料为杉木，[σ]=12MPa，许可挠度为l/200，E=9×10³MPa。试选择其截面尺寸（设高宽比h/b=1.5）。 已知：L=3m，q=800N/m，[σ]=12MPa，[f]=l/200，E=9×10³MPa 求：设计杉木截面

将一悬臂梁的自重简化为均布载荷，设其载荷集度为q，梁长为L，由此可知在距固定端L/2处的横截面上的剪力为（），固定端处横截面上的弯矩为（）。

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图示静不定梁AB，承受集度为q的均布载荷作用。已知抗弯截面系数为W，许用应力为[σ]。 为提高梁的承载能力，可将支座B提高少许，试求提高量Δ的最佳值及载荷q的相应许用值[q’]。

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两矩形截面简支梁，截面面积相同，截面高度之比为2。若两梁材料相同，梁长相同，在梁中截面受相同集中力作用，则其最大挠度之比为1/4。

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设载荷集度q（x）为截面位置x的连续函数，则q（x）是弯矩M（x）的（）阶导函数。

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试画图示各杆的轴力图，并指出轴力的最大值。图a与b所示分布载荷均沿杆轴均匀分布，集度为q。

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图示阶梯形轴，由AB与BC两段等截面圆轴组成，并承受集度为m的均匀分布的扭力偶矩作用。为使轴的重量最轻，试确定AB与BC段的长度l1与l2以及直径d1与d2。已知轴总长为l，许用切应力为[τ]。

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校核两端固定矩形截面压杆的稳定性。已知l＝3m，F＝100kN，b＝40mm，h＝60mm。材料的弹性模量E＝200GPa，σP=196MPa，稳定安全因数nst＝3。

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一矩形截面简支梁如图所示，b=200mm，h=300mm，l=4m，[σ]=10梁能承受的许可均布载荷q。 （1）求支座反力； （2）绘剪力图； （3）绘弯矩图。

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图示结构，由横梁AC与立柱BD组成，试问当载荷集度q=20N/mm与q=40N/mm时，截面B的挠度分别为何值。横梁与立柱均用低碳钢制成，弹性模量E=200GPa，比例极限σp=200MPa。

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