图示桁架，杆BC的实际长度比设计尺寸稍短，误差为Δ。如使杆端B与节点G强制地连接在一起，试计算各杆的轴力。设各杆各截面的拉压刚度均为EA。

图示构架受竖向力P作用，两杆材料相同。若水平杆AB长度及位置都保持不变，而BC杆的长度可随a角度变化（C点可在墙上变换位置）。已知材料拉伸和压缩的许用应力相同，求当两杆内应力同时达到许用应力，且使结构用料最省时的角度a。

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图示三杆受相同的外扭转力偶作用。已知T=30N·m，且最大切应力均不能超过60MPa。试确定杆的横截面尺寸；若三者长度相等，试比较三者的重量。

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图示阶梯形杆受三个集中力P作用．设AB、BC、CD段的横截面面积为A、2A、3A，则三段杆的横截面上（）

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桁架ABC由两根具有相同截面形状和尺寸以及同样材料的细长杆组成。确定使载荷F为最大时的θ角（设0＜θ＜π）。

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图示桁架，承受载荷F作用，已知杆的许用应力为[σ]。若节点A和C间的指定距离为l，为使结构重量最轻，试确定θ的最佳值。

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图示桁架，承受载荷F作用，已知杆的许用应力为[σ]。若在节点B和C的位置保持不变的条件下，试确定使结构重量最轻的α值（即确定节点A的最佳位置）。

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图示匀质梁，放置在水平的刚性平台上，若伸出台外部分AB的长度为a，试计算台内梁上拱部分BC的长度b。设弯曲刚度EI为常数，梁单位长度的重量为q。

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图示结构，杆1与杆2的横截面面积相同，弹性模量均为E，梁BC为刚体，载荷F=20kN，许用拉应力[σt]=160MPa，许用压应力[σc]=110MPa，试确定各杆的横截面面积。

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图示桁架，杆1、杆2与杆3分别用铸铁、铜和钢制成，许用应力分别为[σ1]=40MPa，[σ2]=60MPa，[σ3]=120MPa，弹性模量分别为E1=160GPa，E2=100GPa，E3=200GPa。若载荷F=160kN，A1=A2=2A3，试确定各杆的横截面面积。

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