如图所示，在K′系的O′X′Y′平面内放置一固有长度为l₀的细杆，该细杆与x′轴的夹角为θ′。设K′系相对于K系沿x轴正向以速率u运动，试求在K系中测得的细杆的长度l和细杆与x轴的夹角θ。

一光源在K′系的原点O′发出一光线。光线在O′X′Y′平面内且与x′轴的夹角为θ′。设K′系相对于K系沿x轴正向以速率u运动。试求在K系中的观测者观测到此光线与x轴的夹角θ。

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如图所示，x＝0处有一运动方程为y=Acosωt的平面波波源，产生的波沿x轴正、负方向传播．MN为波密介质的反射面，距波源3λ／4．求： （1）波源所发射的波沿波源O左右传播的波动方程； （2）在MN处反射波的波动方程； （3）在O～MN区域内形成的驻波方程，以及波节和波腹的位置； （4）x＞0区域内合成波的波动方程．

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在xy平面内，质点以原点O为圆心作匀速圆周运动，已知在t=0时，y=0，x=r，角速度 如图所示； （1）试用半径r、角速度和单位矢量i、j表示其t时刻的位置矢量； （2）由（1）导出速度u与加速度a的矢量表示式； （3）试证加速度指向圆心。

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设想从某一惯性系K’系的坐标原点O’沿X’方向发射一光波，在K’系中测得光速u’x=c，则光对另一个惯性系K系的速度ux应为（）

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如图所示装置，光滑水平面与半径为R的竖直光滑半圆环轨道相接，两滑块A，B的质量均为m，弹簧的倔强系数为k，其一端固定在O点，另一端与滑块A接触。开始时滑块B静止于半圆环轨道的底端，今用外力推滑块A，使弹簧压缩一段距离x后再释放，滑块A脱离弹簧后与B作完全弹性碰撞，碰后B将沿半圆环轨道上升。升到C点与轨道脱离，O’C与竖直方向成α=60°角，求弹簧被压缩的距离x。

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面密度为+σ和-σ的两块“无限大”的均匀带电的平行板，放在与平面垂直的x轴上-a和+a位置上，如图所示，设 在坐标原点O处电势为零，请在图中划出-a。

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一段导线被弯成圆心在O点、半径为R的三段圆弧ab、bc、ca，它们构成了一个闭合回路，ab位于xOy平面内，bc和ca分别位于另两个坐标面中（如图），均匀磁场沿x轴正方向穿过圆弧bc与坐标轴所围成的平面，设磁感强度随时间的变化率为K（K>0），则闭合回路abca中感应电动势的数值为（），圆弧bc中感应电流的方向是（）。

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一平面波在介质中以速度c=20ms-1沿x轴负方向传播，如图所示。已知P点的振动表达式是式中y以米计，t以秒计。 （1）以P点为坐标原点写出波动方程； （2）以距P点5m处的Q点为坐标原点写出波动方程。

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如图所示，在xOy平面（即纸面）内有一载流线圈abcda，其中bc弧和da弧皆为以O为圆心半径R=20cm的1/4圆弧，ab和cd皆为直线，电流I=20A，其流向沿abcda的绕向．设该线圈处于磁感强度B=8.0×10-2T的均匀磁场中，B方向沿x轴正方向。

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