两同向的谐振动，已知运动方程为x₁=5cos（10t+0.75pi），x₂=6cos（10t+0.25pi），式中x单位为厘米，t为秒， （1）求合震动的振幅和初相位； （2）若另有谐振动x₃=7cos（10t+⊙），则⊙为何值量x₁+x₂的振幅最大？⊙为何值时x₂+x₃的振幅最小？

已知某简谐振动的振动曲线如图所示，位移的单位为厘米，时间单位为秒。求此简谐振动的振动方程。

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一质点沿x轴作简谐振动，振动范围的中心点为x轴的原点，已知周期为T，振幅为A。 （a）若t=0时质点过x=0处且朝x轴正方向运动，则振动方程为x=（）。 （b）若t=0时质点过x=A/2处且朝x轴负方向运动，则振动方程为x=（）。

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一简谐振动的运动学方程为x=8sin（3t-π）.若计时起点推迟1s，它的初相是多少？欲使其初相为零，应怎样调整计时起点？

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一简谐振动的运动方程为x=0.03cos（10πt+2π/3）（SI制），则频率v为（）、周期T为（）、振幅A为（），初相位φ为（）。

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一质点同时参与两个互相垂直的简谐振动：求质点的运动轨道方程。

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已知两个同方向简谐振动如下： （1）求它们的合成振动的振幅和初位相；  （2）另有一同方向简谐振动x3=0.07cos（10t+θ），问θ为何值时，x1+x3的振幅为最大？θ为何值时，x2+x3的振幅为最小？  （3）用旋转矢量图示法表示（1）和（2）两种情况下的结果．x以米计，t以秒计．

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一质点作简谐振动，其振动方程为，试用旋转矢量法求出质点由初始状态（t=0的状态）运动到x=-0.12m，v 

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一弹簧振子作简谐振动，振幅为A，周期为T，其运动方程用余弦函数表示．若t=0时，（1）振子在负的最大位移处，则初相为（）；（2）振子在平衡位置向正方向运动，则初相为（）；（3）振子在位移为A/2处，且向负方向运动，则初相为（）。

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质量为0.1kg的质点同时参与两个互相垂直的简谐振动： （1）求质点的运动轨道方程； （2）求质点在任一位置所受的作用力； （3）利用Mathematica，绘出合成振动的轨迹。

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