已知：如图，一排平行布置的圆柱状电加热元件用来使炉墙的一个表面维持在500K，该墙的外侧面绝热良好，而内侧受温度T_f=450K的流体冷却，h=200w/(m².k)。炉子的另一侧墙壁维持在温度300K。该加热元件及两个墙表面均可作为黑体。 求：加热元件表面的工作温度。

已知：直径为10mm的电加热置于气流中冷却，在Re=4000时每米长圆柱通过对流散热散失的热量为69W。现在把圆柱直径改为20mm，其余条件不变（包括tw）。求：每米长圆柱散热为多少。

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一直径为5cm、长30cm的钢圆柱体，初始温度为30℃，将其放入炉温为1200℃的加热炉中加热，升温到800℃后方取出。设钢圆柱体与烟气间的表面传热系数为40W/（m2˙K），试用集中参数法确定所需的时间。已知钢的λ=33W/（m˙K），Cr=0.48kJ/（kg˙K），ρ=7753kg/m3。

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如图所示，在圆柱形的匀强磁场中，同轴地放置一个半径为a，厚度为b的金属圆盘，今使磁场随时间变化dB/dt=k，k为一常数，已知金属盘的电导率为σ。试求：金属盘内的总的涡电流。

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为了进行竖直圆柱状环形空间（夹层）中空气自然对流换热的试验，专门设计了如附图所示的装置。内管壁系一组合璧，壁中有一层电加热丝，且加热丝与金属壁绝缘，内壁上同时装有测壁温的热电偶若干对，其余结构如图所示。试分析从内部发出的热量是通过哪些传热方式散发到周围环境中去的。为了计算环形夹层中自然对流换热的表面传热系数，需要吧从内管发出、通过非自然对流方式传递的热量扣除。由于形式复杂及表面的发射率难以确定等因素，这部分热量无法用现有的经验公式通过计算扣除。你能否设想一种通过实验的方法来确定总热量中通过非自然对流方式散失的热量的方案。试验时试验段的表面温度可通过热电偶来控制，并维持在75~80℃左右基本不变。

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层合板构件中微元受力如图所示，各层板之间用胶粘接，接缝方向如图中所示。若已知胶层切应力不得超过1MPa。试分析是否满足这一要求。

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均匀磁场B被限制在半径R=10cm的无限长圆柱空间内，方向垂直纸面向里。取一固定的等腰梯形回路abcd，梯形所在平面的法向与圆柱空间的轴平行，位置如图所示。设磁感强度以dB/dt=1T/s的匀速率增加，已知θ=1/3π，Oa=Ob=6cm，求等腰梯形回路中感生电动势的大小和方向。

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如图所示，已知一微元圆盘dA1与有限大圆盘A2（直径维D）相平行，两中心线之连线垂直于两圆盘，且长度为s。试计算Xd1，2。

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已知：如图示为一箱式炉，炉顶为加热面，底面为冷面，四侧为绝热面。 求： （1）把四周绝热面作为一个表面处理，计算加热面的净辐射换热量及绝热面的温度； （2）把侧面沿高度三等分，假设每一分区中的温度均匀，采用数值计算方法计算热表面的净辐射换热量及三区中的温度； （3）把侧面沿高度五等分，重复上述计算，并把侧面作为单区、三区及五区的三种计算结果作一比较。

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如图，在粗糙斜面上放有一长为L的木制圆柱，已知圆柱质量为m，其上绕有N匝导线，圆柱体的轴线位于导线回路平面内，整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的均匀磁场中，如果绕组的平面与斜面平行，则当通过回路的电流I=（）时，圆柱体可以稳定在斜面上不滚动。

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