简答题

某个股票现价为$50。已知在两个月后,股票价格为$53或$48。无风险年利率为10%(连续复利)。请用无套利原理说明,执行价格为$49的两个月后到期的欧式看涨期权的价值为多少?

正确答案

两个月后欧式看涨期权的价值将为$4(当股价为$53)或$0(当股价为$48)。
考虑如下资产组合:+Δ份股票
-1份看涨期权
则两个月后组合价值将为53Δ-4或48Δ,当53Δ-4=48Δ,即Δ=0.8时,
则两个月后无论股价如何,组合价值将均为38.4。该组合现值为:0.8×50-f
其中f是期权价值。
因为该资产组合是无风险利率投资,所以有:
即:f=2.23
因此,期权的价值为$2.23。
此外,此题也可直接根据公式(9.2)和(9.3)计算,由题意可得:

答案解析

相似试题
  • 某个股票现价为$50。已知6个月后将为$45或$55。无风险年利率为10%(连续复利)。执行价格为$50,6个月后到期的欧式看跌期权的价值为多少?

    简答题查看答案

  • 某个股票现价为$50。已知在6个月后,股价将变为$60或$42。无风险年利率为12%(连续复利)。计算执行价格为$48,有效期为6个月的欧式看涨期权的价值为多少。试计算分析无套利原理和风险中性估价原理能得出相同的答案。

    简答题查看答案

  • 某个股票现价为100元。已知6个月后将为110或90元。无风险年利率为10%(连续复利)。试求执行价格为100元,6个月后到期的欧式看涨期权的价值为多少?

    简答题查看答案

  • 股票现价为$40。已知在一个月后股价为$42或$38。无风险年利率为8%(连续复利)。执行价格为$39的1个月期欧式看涨期权的价值为多少?

    简答题查看答案

  • 某投资者购买100个IBM股票的欧式看涨期权,执行价格为100美圆/股,假定股票现价为98美圆/股,有效期为2个月,期权价格为5美圆。如果到期时股票现价为90美圆/股,出售期权者的损益为()。

    单选题查看答案

  • 某投资者购买100个IBM股票的欧式看涨期权,执行价格为100美圆/股,假定股票现价为98美圆/股,有效期为2个月,期权价格为5美圆。如果到期时股票现价为115美圆/股,出售期权者的损益为()。

    单选题查看答案

  • 某个股票现价为$40。有连续2个时间步,每个时间步的步长为3个月,每个单位二叉树的股价或者上涨10%或者下跌10%。无风险年利率为12%(连续复利)。

    简答题查看答案

  • 某个股票现价为$40。有连续2个时间步,每个时间步的步长为3个月,每个单位二叉树的股价或者上涨10%或者下跌10%。无风险年利率为12%(连续复利)。

    简答题查看答案

  • 某个股票现价为$40。有连续2个时间步,每个时间步的步长为3个月,每个单位二叉树的股价或者上涨10%或者下跌10%。无风险年利率为12%(连续复利)。

    简答题查看答案