简答题
正确答案
考虑如下资产组合，卖1份看跌期权，买Δ份股票。
若股价上升为$55，则组合价值为55Δ；
若股价下降为$45，则组合价值为：45Δ－5
当55Δ＝45Δ－5，即Δ＝－0.50时，6个月后组合价值在两种情况下将相等，均为$－27.5，其现值为：
即：
－P＋50Δ＝－26.16
所以，P＝－50×0.5＋26.16＝$1.16
另解：求风险中性概率p
所以，p＝0.7564
看跌期权的价值
若股价上升为$55，则组合价值为55Δ；
若股价下降为$45，则组合价值为：45Δ－5
当55Δ＝45Δ－5，即Δ＝－0.50时，6个月后组合价值在两种情况下将相等，均为$－27.5，其现值为：
即：－P＋50Δ＝－26.16
所以，P＝－50×0.5＋26.16＝$1.16
另解：求风险中性概率p
所以，p＝0.7564
看跌期权的价值
答案解析
略
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某股票市价为70元，年波动率为32%，该股票预计3个月和6个月后将分别支付一元股息，市场无风险利率为10%。现考虑该股票的美式看涨期权，其协议价格为65元，有效期为8个月。请证明上述两个除息日提前执行该期权都不是最优的，并请计算该期权的价格。
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