简答题
正确答案
尝试用股票和期权构造一投资组合，使得6个月后，不论股价上涨还是下跌，该组合的价值保持不变。假设该组合包含个Δ单位的股票和卖空1个单位的期权，则有
因此投资者应该在卖空1份期权的同时，买入1份股票。组合在6个月后的价格为90。在今天的现值为
。因此期权在今天的价格为
因此投资者应该在卖空1份期权的同时，买入1份股票。组合在6个月后的价格为90。在今天的现值为
。因此期权在今天的价格为
答案解析
略
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某个股票现价为$50。已知6个月后将为$45或$55。无风险年利率为10％（连续复利）。执行价格为$50，6个月后到期的欧式看跌期权的价值为多少？
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某个股票现价为$50。已知在两个月后，股票价格为$53或$48。无风险年利率为10％（连续复利）。请用无套利原理说明，执行价格为$49的两个月后到期的欧式看涨期权的价值为多少？
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某股票市价为70元，年波动率为32%，无风险利率为10%，该股票预计3个月和6个月后将分别支付1元股息，现考虑该股票的美式看涨期权，其协议价格为65元，有效期8个月。请证明在上述两个除息日提前执行该期权都不是最优的，并请计算该期权价格。
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某股票市价为70元，年波动率为32%，该股票预计3个月和6个月后将分别支付一元股息，市场无风险利率为10%。现考虑该股票的美式看涨期权，其协议价格为65元，有效期为8个月。请证明上述两个除息日提前执行该期权都不是最优的，并请计算该期权的价格。
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假设一家德国公司在6个月后将收到货款100万美元，目前市场条件是：即期汇率USD/DEM=1.6000，美元利率为3.5%，马克利率为8.5%，问该公司6个月收到货款后换得多少马克？
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