在区间［0，a］上任意投掷一个质点，以X表示这质点的坐标，设这质点落在［0，a］中任意小区间内的概率与这小区间长度成正比例，试求X的分布函数.

质点沿X轴运动，其加速度和位置的关系是如质点在x=0处的速度为10ms-1，求质点在任意坐标x处的速度。

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如图，一个电量为+q，质量为m的质点，以速度V沿x轴射入磁感应强度为B的均匀磁场中，磁场方向垂直纸面向里，其范围从x=0延伸到无限远，如果质点在x=0和y=0处进入磁场，则它将以速度-V从磁场中某一点出来，这点坐标是x=0和（）。

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一质量为10kg的质点在力F=120t+40的作用下（式中各量采用国际单位制单位），沿x轴作直线运动。在t=0时，质点位于x=5.0m处，其速度v0=6.0m·s-1。求质点在任意时刻的速度和位置。

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一质点具有恒定加速度a＝6i＋4j，式中a的单位为m·s-2。在t＝0时，其速度为零，位置矢量r0＝10mi。求： （1）在任意时刻的速度和位置矢量； （2）质点在Oxy平面上的轨迹方程，并画出轨迹的示意图。

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一质量为10kg的质点在力F的作用下沿x轴作直线运动，已知F＝120t＋40，式中F的单位为N，t的单位的s。在t＝0时，质点位于x＝5.0m处，其速度v0＝6.0m·s-1。求质点在任意时刻的速度和位置。

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有一沿x轴正向传播的平面波，其波速为u=1m·s-1，波长λ=0.04m，振幅A=0.03m．若以坐标原点恰在平衡位置而向负方向运动时作为开始时刻，试求： （1）此平面波的波动方程； （2）与波源相距x=0.01m处质点的振动方程，该点初相是多少？

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一质点作直线运动，其瞬时加速度的变化规律为ax=-Aω2cosωt.在t=0时，vx=0，x=A，其中A、ω均为正常数，求此质点的运动学方程。

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一质点相对观察者O运动，在任意时刻t，其位置为x＝vt，y＝gt2/2，质点运动的轨迹为抛物线．若另一观察者O′以速率v沿x轴正向相对于O运动．试问质点相对O′的轨迹和加速度如何？

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质点沿X轴运动，其加速度和位置的关系为a=2+6x2a单位为m·s-2，x的单位为m.质点在x=0处，速度为10m·s-1，试求质点在任何坐标处的速度值．

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