设总体ξ~N（a，2²），ξ₁，ξ₂，...ξ₁₆为其样本，为样本均值，考虑如下假设检验问题：H₀:a=0,H₁:a≠0

设随机变量ξ1，ξ2，…ξn相互独立，都服从标准正态分布，证明：也服从N（0，1）。

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设每天到站的货物件数N的分布律为： 若每天到达的货物次品率均为0.1，用ξ表示每天到达的货物中次品的件数，求E（ξ）。

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设总体ξ的概率密度为求参数θ的矩估计量和极大似然估计量。

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设随机变量ξ服从几何分布，求ξ的特征函数，E(ξ)和D(ξ)

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设总体X服从“0-1”分布： 如果取得样本观测值X1，X2，...Xn（Xi=0或1），求参数p的矩估计值与最大似然估计值。

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设随机变量ξ(ξ>0)。的分布函数为

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设X1，X2，…，Xn，…，为独立同分布随机变量序列，且Xi（i=1，2，…）服从参数为λ的指数分布，正态分布N（0，1）的密度函数为，则（）。

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设随机变量ξ服从几何分布：

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证明：如果随机变量ξ，n相互独立，则

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