内径d=100,壁厚δ=5mm的钢管内紧密无隙地装有混凝土圆柱体。设钢管的ES=2.1×105MPa,vs=0.2;混凝土的Ec=0.26×105MPa,vc=0.18。当混凝土的顶面承受F=89.8kN压力作用时,试求钢管和混凝土之间相互作用的压力q,并求混凝土内产生的最大切应力。
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一个圆柱体质量为M,半径为R,可绕固定的通过其中心轴线的光滑轴转动,原来处于静止,现有一质量为m、速度为v的子弹,沿圆周切线方向射入圆柱体边缘,子弹嵌入圆柱体后的瞬间,圆柱体与子弹一起转动的角速度w=()。(已知圆柱体绕固定轴的转动惯量J=(1/2)MR2)
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图示圆柱体,在刚性圆柱形凹模中轴向受压,压应力为σ,材料的弹性模量与泊松比分别为E与μ,圆柱长度均为l,试计算圆柱体的主应力与轴向变形。
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边长为20cm的混凝土立方体,放入刚性凹座内,顶面承受的轴向压力P=400kN作用。若混凝土的E=2.6×104MPa,v=0.18。试求下列两种情况下混凝土立方体中的应力。 (1)凹座的宽度正好是20cm (2)凹座的宽度均为20.001cm。
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一组合轴是由直径75mm的钢杆外面包以紧密配合的黄铜管组成,若欲使组合轴受扭矩作用时两种材料分别同样的扭矩,试求黄铜管的外径。若扭矩为16kN.m,计算每一种材料中产生的最大剪应力以及轴长为4m时的扭转角。钢:Gs=8×104MPa。 黄铜:Gc=4×104MPa。提示:钢杆与铜管的扭转角相等。
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空气中有一半径为r的“无限长”直圆柱金属导体,竖直线OO’为其中心轴线,在圆柱体内挖一个直径为r/2的圆柱空洞,空洞侧面与OO’相切,在未挖洞部分通以均匀分布的电流I,方向沿OO’向下,如图所示,在距轴线3r处有一电子(电量为-e)沿平行于OO’轴方向,在中心轴线OO’和空洞轴线所决定的平面内,向下以速度v飞经P点,求电子经P点时所受的力。
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求无限长均匀带电圆柱面内、外场强E的空间分布。设圆柱面半径为R。电荷面密度为σ。
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一直径为5cm、长30cm的钢圆柱体,初始温度为30℃,将其放入炉温为1200℃的加热炉中加热,升温到800℃后方取出。设钢圆柱体与烟气间的表面传热系数为40W/(m2˙K),试用集中参数法确定所需的时间。已知钢的λ=33W/(m˙K),Cr=0.48kJ/(kg˙K),ρ=7753kg/m3。
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一定质量的理想气体的内能E随体积V的变化关系为一直线,其延长线过E~V图的原点,图所示,则此直线表示的过程为()
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