某种动物的寿命在20年以上的概率为0.8，在25年以上的概率为0.4． 现有一该种动物的寿命已超过20年，求它能活到25年以上的概率．

某种动物由出生能活到20岁的概率是0.8，由出生能活到25岁的概率是0.4。问现龄20岁的这种动物活到25岁的概率为何？

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一工厂生产的某种设备的寿命X（以年计）服从指数分布，概率密度为 工厂规定，出售的设备若在售出一年之内损坏可予以调换．若工厂售出一台设备赢利100元，调换一台设备厂方需花费300元．试求厂方出售一台设备的平均净赢利。

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某种电子元件的寿命X是随机变量，其概率密度为 求（1）常数C； （2）若将3个这种元件串联在一条线路上，试计算该线路使用150小时后仍能正常工作的概率。

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某企业生产的某种电池寿命近似服从正态分布，且均值为200小时，标准差为30小时。若规定寿命低于150小时为不合格品。试求： （1）该企业生产的电池的合格率是多少？ （2）电池寿命在200小时左右多大的范围内的概率不小于0.9？

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某种电子元件的寿命X（以年计）服从数学期望为2的指数分布，各元件的寿命相互独立。随机取100只元件，求这100只元件的寿命之和大于180的概率。

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设某电子元件寿命X（小时）服从参数为λ的指数分布。若要求该元件寿命在1200小时以上的概率达到0.96 （1）求λ的最大取值（λ称为该元件的失效率）； （2）若一个该种元件已使用300小时，求它能用到900小时以上的概率。

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设某种仪器内装有三只同样的电子管，电子管使用寿命X的密度函数为 求： （1）在开始150小时内没有电子管损坏的概率； （2）在这段时间内有一只电子管损坏的概率； （3）F（x）.

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元件的寿命服从参数为1/100的指数分布，由5个这种元件串联而组成的系统，能够正常工作100小时以上的概率是多少？

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设某种型号的电子管的寿命（以小时计）近似地服从N（160，202）分布.随机地选取4只，求其中没有一只寿命小于180的概率.

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