一维周期场中电子的波函数ψk（x）应满足布洛赫定理，若晶格常数为a，电子的波函数为

一维周期场中电子的波函数ψk（x）应当满足布洛赫定理。若晶格常数为a，电子的波函数为

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一维无限深势阱中粒子的波函数为 ，写出该粒子在阱中的几率密度表达式，并算出在n=2时，处于x=a/4处粒子的几率密度。

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用薛定谔方程可以求出在给定势场中微观粒子的波函数，从而了解粒子的运动情况。

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周期性边界条件决定了电子的波矢K在第一布里渊区内可取值数量与晶体的初基元胞数N（）

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电子在周期场中的势能函数 其中a=4b，ω为常数， （1）画出此势能曲线，并求其平均值； （2）用近自由电子近似模型求出晶体的第一个以及第二个禁带的宽带。

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一维运动的粒子，处于如下的波函数所描述的状态式中λ > 0，A为常数．  （1）将此波函数归一化；  （2）求粒子位置的概率分布函数；

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宽度为a的一维无限深势阱中粒子的波函数为，求： （1）归一化系数A； （2）在n=2时何处发现粒子的概率最大？

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在晶体的周期性势场中，电子能带在（）将出现带隙，这是因为电子行波在该处受到（）变成驻波而导致的结果。

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由相同原子组成的一维原子链，每个原胞中有两个原子，原胞长度为a，原胞内两个原子的相对距离为b。 （1）根据紧束缚近似，只计入近邻相互作用，写出原子s态对应的晶体波函数的形式； （2）求出相应s能带得E（k）函数。

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