设随机变量X~N（0，σ²），问：当σ取何值时，X落入区间（1，3）的概率最大？

设总体X~N（0，σ2），X1，X2，...Xn（n≥2）是来自该总体的简单随机样本，则σ2的一个无偏估计量是（）

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设ξ1，ξ2,...,ξn是来自总体N(μ,σ2)，表示样本均值，记则下列哪个随机变量服从自由度为n-1的t分布。

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产品的某一指标X~N（μ，σ2），已知σ=0.04，μ未知.现从这批产品中抽取n只对该指标进行测定，问n需要多大，才能以95%的可靠性保证μ的置信区间长度不大于0.01？（注：z0.025=1.96）

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设X-N（μ，σ2）且σ2未知，若样本容量为n，且分位数均指定为“上侧分位数”时，则μ的95%的置信区间为（）

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对方差σ2为已知的正态总体，问：需取容量n为多才能使总体均值的置信度1-α的置信区间长度不大于L？

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设某种清漆的干燥时间（小时）服从正态分布N(μ,σ2)，现有一组样本观测值： 6.0，5.7，5.8，6.5，7.0，6.3，5.6，6.1，5.0 求μ的置信度为0.95的置信区间。 （1）已知σ=0.6； （2）σσ知。

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一工厂生产的电子管寿命X（小时）服从正态分布N（160，σ2），若要求P{120＜X≤200}≥0.8，允许σ最大不超过多少？

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某商店一种产品的月销售量服从正态分布N(μ,σ2)，随机抽取7个月的销售量观察：64，57，49，81，76，70，59，求σ2的置信度为0.9的置信区间。

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设随机变量X与Y独立，且X~N（0，1），Y~N（1，22），求随机变量Z=2X-Y+3的概率密度。

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