m阶马尔可夫信源和消息长度为m的有记忆信源,其所含符号的依赖关系相同
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一阶马尔可夫信源的状态图如图所示。信源X的符号集为{0,1,2}。 (1)求平稳后信源的概率分布; (2)求信源的熵H∞。
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简述马尔可夫信源的定义及其极限熵。
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利用状态极限概率和状态一步转移概率来求m阶马尔可夫信源的极限熵。
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黑白气象传真图的消息只有黑色和白色两种,即信源X={黑,白}。设黑色出现的概率为p(黑)=0.3,白色的出现概率p(白)=0.7。 (1)假设图上黑白消息出现前后没有关联,求熵H(X); (2)假设消息前后有关联,其依赖关系为p(白/白)=0.9,p(黑/白)=0.1,p(白/黑)=0.2,p(黑/黑)=0.8,求此一阶马尔可夫信源的熵H2(X); (3)分别求上述两种信源的剩余度,比较H(X)和H2(X)的大小,并说明其物理意义。
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简述最大离散熵定理。对于一个有m个符号的离散信源,其最大熵是多少?
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黑白传真机的消息元只有黑色和白色两种,即X={黑,白},一般气象图上,黑色的出现概率p(黑)=0.3,白色出现的概率p(白)=0.7。 (1)假设黑白消息视为前后无关,求信源熵H(X),并画出该信源的香农线图 (2)实际上各个元素之间是有关联的,其转移概率为:P(白|白)=0.9143,P(黑|白)=0.0857,P(白|黑)=0.2,P(黑|黑)=0.8,求这个一阶马尔可夫信源的信源熵
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设离散无记忆信源其失真度为汉明失真度。 (1)求Dmin,R(Dmin),并写出相应试验信道的信道矩阵; (2)求Dmax,R(Dmax),并写出相应试验信道的信道矩阵; (3)若允许平均失真度D=1/3,试问信源的每一个信源符号平均最少由几个二进制码符号表示?
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某一无记忆信源的符号集为{0,1},已知P(0)=1/4,P(1)=3/4。 (1)求符号的平均熵; (2)有100个符号构成的序列,求某一特定序列(例如有m个“0”和(100 - m)个“1”)的自信息量的表达式; (3)计算(2)中序列的熵。
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