已知：（1）边长为及b的矩形通道；（2）同（1），但b

电流由长直导线1沿半径方向经a点流入一电阻均匀的圆环，再由b点沿切向从圆环流出，经长导线2返回电源（如图），已知直导线上电流强度为I，圆环的半径为R，且a、b与圆心O三点在同一直线上，设直电流1、2及圆环电流分别在O点产生的磁感强度为及，则O点的磁感强度的大小（）

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一矩形均匀薄板，边长为a和b，质量为M，中心O取为原点，坐标系OXYZ如图所示。试证明： （1）薄板对OX轴的转动惯量为 （2）薄板对OZ轴的转动惯量为

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矩形截面的悬臂梁承受荷载如图所示，已知材料的许用应力[σ]=10MPa，弹性模量E=104MPa。试求： （1）矩形截面尺寸b，h（设h/b=2）； （2）求自由端的挠度fc； （3）左半段和右半段梁的中性轴位置。

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矩形截面柱受力如图所示。试：  1．已知β=5°，求图示横截面上a、b、c三点的正应力。      2．求使横截面上点b正应力为零时的角度β值。

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如下图所示，有一立方形的闭合曲面，边长a=0.1m，已知空间的场强分布为Ex=bx，Ey=Ez=0，b=1000V/m2。 （1）求通过该闭合面的总电通量； （2）求该闭合面内的净电荷量。

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如图所示，在长直导线AB内通以电流I1=20A，在矩形线圈CDEF中通有电流I2=10A，AB与线圈共面，且CD，EF都与AB平行。已知a=9.0cm，b=20.0cm，d=1.0cm，求： （1）导线AB的磁场对矩形线圈每边所作用的力； （2）矩形线圈所受合力和合力矩。

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矩形截面悬臂梁受力如图所示，其中力FP的作用线通过截面形心。试：     1．已知FP、b、h、l和β，求图中虚线所示截面上点a的正应力；  2．求使点a处正应力为零时的角度β值。

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如图所示，在长直导线AB内通有电流I1=20A，在矩形线圈CDEF中通有电流I2=10A，AB与线圈共面，且CD、EF都与AB平行，已知a=9.0cm，b=20.0cm，d=1.0cm，求： （1）矩形线圈每边受到的导线AB磁场的作用力； （2）矩形线圈所受到的合力和合力矩； （3）如果电流的方向与图中所示方向相反，则又如何？ （4）将矩形线圈平移至左边对称位置，磁力做的功； （5）将矩形线圈以AB为轴旋转π至左边对称位置，磁力做的功。

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图中虚线所示为一立方形的高斯面，已知空间的场强分布为：Ex＝bx，Ey＝0，Ez＝0，高斯面边长a＝0.1m，常量b＝1000N/（C•m），试求该闭合面中包含的净电荷。（真空介电常数ε0＝8.85×10-12C2•N-1•m-2）

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