爱因斯坦模型建立的基础是认为所有的格波都以相同的（）振动，忽略了频率间的差别，没有考虑（）的色散关系。

热量是依晶格振动的格波来传递的，格波分为（）和（）两类。

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晶格中不同简正模的格波之间达到热平衡的物理原因。

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晶体中包含有N个原胞，每个原胞有n个原子，该晶体晶格振动的格波简正模式总数是多少？其中声学波和光学波各有多少？

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由N个原胞组成的一维双原子链，q可以取（）个不同的值，每个q对应（）个解，因此总共有（）个不同的格波。若在由N个原胞（每个原胞内有n个原子）组成三维晶格中，对一定的波矢q，有（）支声学波，（）支光学波，在长波极限下，光学波原子振动的特点是（），声学波原子振动的特点是（）。

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爱因斯坦认为引力场和惯性场是等效的，这就是等效原理，等效原理是广义相对论的基础。（）

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设晶体由N个原子组成，试用德拜模型证明格波的频率分布函数为

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在一维双原子晶格振动情况中，证明在布里渊区边界处，声学支格波中所有轻原子m静止，而光学支格波中所有重原子M静止。画出这时原子振动的图象。

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爱因斯坦对宇宙模型的描述是：（）

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设d维晶体，采用德拜模型，设格波角频率与波矢之间的关系为ω=cq，c为格波在晶格中传输的速度。 （1）证明，d为晶格的声子态密度正比于ωd−1。 （2）证明，低温下d维简谐晶体的比热按Td变化。

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