圆柱形空间存在着轴向均匀磁场，如右图，B以速率变化，在磁场中有两点A，C，其间可放直导线，和弯曲导线AC则（）。

在半径为R的圆柱形空间中存在着均匀磁场，B的方向与柱的轴线平行．如图（ａ）所示，有一长为l的金属棒放在磁场中，设B随时间的变化率db/dt为常量．试证：棒上感应电动势的大小为

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在圆柱形空间内有一磁感应强度为B的均匀磁场，如图所示，B的大小以速率dB/dt变化。在磁场中有A、B两点，其间可放直导线和弯曲的导线AB，则（）

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均匀磁场B被限制在半径R=0.10m的无限长圆柱空间内，方向垂直纸面向外，设磁场以dB/dt=100T/s的匀速率增加，已知Oa=Ob=0.04m，试求等腰梯形导线框abcd的感应电动势，并判断感应电流的方向。

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均匀磁场B被限制在半径R=10cm的无限长圆柱空间内，方向垂直纸面向里。取一固定的等腰梯形回路abcd，梯形所在平面的法向与圆柱空间的轴平行，位置如图所示。设磁感强度以dB/dt=1T/s的匀速率增加，已知θ=1/3π，Oa=Ob=6cm，求等腰梯形回路中感生电动势的大小和方向。

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磁感应强度为B的均匀磁场只存在于x>0的空间中，且B垂直纸面向内。如图所示，在x=0的平面上有理想边界，一电子质量为m、电荷为-e，它在纸面内以与x=0的界面成60°角的速度v进入磁场，求电子在磁场中的出射点与入射点间的距离。

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一Al2O3晶体圆柱（如右图），直径为D，受轴向拉力F，如临界抗剪强度为τc，求沿图中所示之一（θ方向）固定滑移系统产生滑移时，所需必要的拉力值。同时计算在滑移面上的法向应力。

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如下图所示，半径为R的圆柱形区域内有垂直于纸面向外的均匀磁场B，并且磁场以均匀的变化率dB/dt=k增大．导体框abcd平放在纸面上，ab的长度为2l，到圆心O的距离为h；cd边完全在磁场区域之外。 （1）计算ab边的电动势大小； （2）计算cd边的电动势大小； （3）计算回路abcd中的总电动势大小并指出其环绕方向．

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一根无限长的直圆柱形铜导线，外包一层相对磁导率为μr的圆筒形磁介质，导线半径为R1磁介质外半径为R2导线内有电流I通过（I均匀分布），求：  （1）磁介质内、外的磁场强度H和磁感应强度B的分布，画H-r，B-r曲线说明之（r是磁场中某点到圆柱轴线的距离）；  （2）磁能密度分布．

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如图所示，斜面上放有一木制圆柱，质量m=0.5kg，半径为R，长为l=0.10m，圆柱上绕有10匝导线，圆柱体的轴线位导线回路平面内．斜面倾角为θ，处于均匀磁场B=0.5T中，B的方向竖直向上．如果线圈平面与斜面平行，求通过回路的电流I至少要多大时，圆柱才不致沿斜面向下滚动？

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