设某机器生产的零件长度（单位：cm），今抽取容量为16的样本，测得样本均值，样本方差. （1）求μ的置信度为0.95的置信区间； （2）检验假设（显著性水平为0.05）.

由某机器生产的螺栓长度（cm）X~N（10.05，0.062），规定长度在10.05±0.12内为合格品，求一螺栓为不合格品的概率.

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设某工人连续生产了4个零件，表示他生产的第个零件是正品（），试用表示下列各事件： （1）只有一个是次品 （2）至多有三个不是次品

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设某工厂要在一台机器上生产两种产品，机器的总运转时间为5小时。生产这两种产品的任何一件都需占用机器一小时。设两种产品的售价与产品产量成线性关系，分别为（12-x1）和（13-2x2）。这里x1和x2分别为两种产品的产量。假设两种产品的生产费用分别是4x1和3x2，问如何安排两种产品的生产量使该机器在5小时内获利最大？（要求用连续变量的动态规划方法求解）

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自动车床加工某种零件，零件的长度服从正态分布。现在加工过程中抽取16件，测得长度值（单位：毫米）为： 试对该车床加工该种零件长度值的数学期望进行区间估计（置信概率0.95）。

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对生产飞机发动机主要部件的机器进行密切的监控。发现10%的零件都会有缺陷。置信系数是0.95，如果需要的边际误差0.04或更小，则要选取的样本容量是（）

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从某同类零件中抽取9件，测得其长度为（单位：mm）： 6.0；5.7；5.8；6.5；7.0；6.3；5.6；6.1；5.0 设零件长度X服从正态分布N（μ，1）。求μ的置信度为0.95的置信区间。

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机器零件选材的三大基本原则是（）、（）、（）。

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生产一个零件所需时间（单位：秒）），（X~N（μ，σ2），观察25个零件的生产时间得x=5.5，s=1.7。试求μ和σ2的置信区间（α=0.05）。

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所谓失效是指机器零件（）。

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