作曲线运动的质点的速度和位置矢量垂直。

质点作曲线运动，表示位置矢量，S表示路程，at表示切向加速度，下列表达式中（）

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质点作曲线运动，r表示位置矢量，v表示速度，a表示加速度，s表示路程，at表示切向加速度．对下列表达式，即  （1）dv/dt＝a； （2）dr/dt＝v； （3）ds/dt＝v； （4）dv/dt｜＝at 下述判断正确的是（）

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质点作曲线运动，其角速度ω为常量，质点位置的极径与时间的关系可以表示为，其中ρ0和α都是常量。求质点的径向速度和径向加速度，横向速度和横向加速度。

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对于作匀速圆周运动的质点，试求直角坐标和单位矢量i和j表示其位置矢量r，并由此导出速度v和加速度a 的矢量表达式。试证明加速度a的方向指向轨道圆周的中心。

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质点沿半径为R的圆周运动，角速度为ω=ct，其中c是常量。试在直角坐标系和平面极坐标系中分别写出质点的位置矢量、速度和加速度的表达式。

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一质点在平面上运动，运动方程为： x=3t+5，y=（1/2）t2+3t-4 式中t以s计，x，y以m计。 （1）以时间t为变量，写出质点位置矢量的表示式； （2）求出t=1s时刻和t＝2s时刻的位置矢量，计算这1秒内质点的位移； （3）计算t＝0s时刻到t＝4s时刻内的平均速度； （4）求出质点速度矢量表示式，计算t＝4s时质点的速度； （5）计算t＝0s到t＝4s内质点的平均加速度； （6）求出质点加速度矢量的表示式，计算t＝4s时质点的加速度（请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式）

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质点沿轨道AB作曲线运动，速率逐渐减小，哪一种图的情况正确地表示了质点在C处的加速度？（）

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在xy平面内，质点以原点O为圆心作匀速圆周运动，已知在t=0时，y=0，x=r，角速度 如图所示； （1）试用半径r、角速度和单位矢量i、j表示其t时刻的位置矢量； （2）由（1）导出速度u与加速度a的矢量表示式； （3）试证加速度指向圆心。

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一质点具有恒定加速度a＝6i＋4j，式中a的单位为m·s-2。在t＝0时，其速度为零，位置矢量r0＝10mi。求： （1）在任意时刻的速度和位置矢量； （2）质点在Oxy平面上的轨迹方程，并画出轨迹的示意图。

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