设某工厂生产的保险丝的熔化时间X~N（μ，σ²）通常情况下其方差为400。某天任取25个保险丝测量熔化时间，得平均值修正样本方差S^*2=404.77。取显著性水平α=0.01，检验这天生产的保险丝熔化时间的分散度与通常情况有无显著差异？

一工厂生产的电子管寿命X（小时）服从正态分布N（160，σ2），若要求P{120＜X≤200}≥0.8，允许σ最大不超过多少？

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从某电工器材厂生产的一批保险丝中抽取10根，测试其熔化时间，得到数据如下： 42  65  75  78  71  59  57  68  55  54 设这批保险丝的熔化时间服从正态分布，检验总体方差σ2是否等于122（取显著性水平α=0.05）。

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X~N(μ,122)，则P(|x-μ|≤36)=（）。

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生产一个零件所需时间（单位：秒）），（X~N（μ，σ2），观察25个零件的生产时间得x=5.5，s=1.7。试求μ和σ2的置信区间（α=0.05）。

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工厂生产一种零件，其口径X（单位：毫米）服从正态分布N（μ，σ2），现从某日生产的零件中随机抽出9个，分别测得其口径如下： 14.6；14.7；15.1；14.9；14.8；15.0；15.1；15.2；14.7 已知零件口径X的标准差σ=0.15，求μ的置信度为0.95的置信区间。

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设X~N（μ，42），Y~N（μ，52），p1=P{X≤μ-4}，p2=P{Y≥μ+5}，则（）

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设某工厂要在一台机器上生产两种产品，机器的总运转时间为5小时。生产这两种产品的任何一件都需占用机器一小时。设两种产品的售价与产品产量成线性关系，分别为（12-x1）和（13-2x2）。这里x1和x2分别为两种产品的产量。假设两种产品的生产费用分别是4x1和3x2，问如何安排两种产品的生产量使该机器在5小时内获利最大？（要求用连续变量的动态规划方法求解）

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设X～N（μ，δ2），X将转化为标准正态分布，转化公式Z=（）。

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设X-N（μ，σ2）且σ2未知，若样本容量为n，且分位数均指定为“上侧分位数”时，则μ的95%的置信区间为（）

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