对于限平均功率的一维连续信源，当概率密度（）时，信源熵有最大值。

对于限峰值功率的N维连续信源，当概率密度（）时连续信源熵具有最大值。

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对于均值为0，平均功率受限的连续信源，信源的冗余度决定于平均功率的限定值P和信源的熵功率（）。

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设信道输入是连续型随机序列X1X2...XN，输出也是连续型随机序列Y1Y2...YN，信道传递概率密度为p（y|x）。试证明： （1）当信源是无记忆时，有 （1）当信源是无记忆时，有

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简述信源输出的平均功率受限的最大连续熵定理。

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试证明连续信源X的相对熵h（X）是概率密度p（x）的∩型凸函数。

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一维高斯分布的连续信源，其信源熵只与其均值和方差有关。

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平均互信息量I（X；Y）对于信源概率分布p（xi）和条件概率分布p（yj/xi）都具有凸函数性。

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对于具有归并性能的无燥信道，当信源等概率分布时（p（xi）=1/n），达到信道容量。

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简述平均互信息量关于信源概率和信道转移概率的凸性定理。

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