按德拜近似，试证明高温时晶格热容。

在德拜近似的基础上，讨论由一个N个原子组成的二维晶格的比热，证明在低温下其比热正比于T²。

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在考虑晶格振动对晶体热容的贡献时，爱因斯坦模型和德拜模型分别是怎样的？并定性说明二者的结果。

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晶格热容的爱因斯坦模型和德拜模型各自的假设是什么？两个模型各自的优缺点分别是什么？

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在计算晶格比热是爱因斯坦与德拜模型分别作了哪些近似？

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根据经典的能量均分定律，固体晶格振动热容在高温时趋近（），与温度无关；低温时偏离增大，与温度的（）成正比。

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N个相同原子组成的面积为S的二维晶格，在德拜近似下计算比热，并论述在低温极限比热正比于T2。

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设d维晶体，采用德拜模型，设格波角频率与波矢之间的关系为ω=cq，c为格波在晶格中传输的速度。 （1）证明，d为晶格的声子态密度正比于ωd−1。 （2）证明，低温下d维简谐晶体的比热按Td变化。

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讨论晶格振动时，采用了（）近似和（）近似。

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晶格振动的爱因斯坦模型假定任何振动模式都具有（）的振动频率，德拜模型则假定振动频率与（）成正比。

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