质量为M的大木块具有半径为R的四分之一弧形槽，如图所示，质量为m的小立方体从曲面的顶端滑下，大木块放在光滑水平面上，二者都作无摩擦的运动，而且都从静止开始，求小木块脱离大木块时的速度。

质量m的物体从静止开始，在竖直平面内沿着固定的四分之一圆周从A滑到B。在B处时，物体速度的大小为vB。已知圆的半径为R，求物体从A滑到B的过程中摩擦力所作的功： （1）用功的定义求； （2）用动能定理求； （3）用功能原理求。

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如下图所示，半径R的四分之一光滑圆槽放在光滑的地面上，小滑块从圆槽顶端下滑，当落至底部时，相对于地面的速度多大？此时滑块对圆槽的压力多大？假定圆槽与滑块质量相等M=m。

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一根无限长导线弯成如图形状，设各线段都在同一平面内（纸面内），其中第二段是半径为R的四分之一圆弧，其余为直线。导线中通有电流I，求图中O点处的磁感应强度。

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一根无限长导线弯成如图形状，设各线段都在同一平面内（纸面内），其中第二段是半径为R的四分之一圆弧，其余为直线，导线中通有电流I，求图中O点处的磁感强度。

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半径为R具有光滑轴的定滑轮边缘绕一细绳，绳的下端挂一质量为m的物体绳的质量可以忽略，绳与定滑轮之间无相对滑动若物体下落的加速度为a，则定滑轮对轴的转动惯量J＝（）。

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在半径为R2的均匀薄圆盘中心再挖去半径为R1的圆盘，剩余的圆环总质量为m．证明剩余部分相对于中垂轴的转动惯量为m（R21+R22）/2。

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在质量为M半径为R的均质圆盘上挖出半径为r的两个圆孔，圆孔中心在半径R的中点，求剩余部分对过大圆盘中心且与盘面垂直的轴线的转动惯量.

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当恒星的质量M与半径r满足r≤2GM，式中tt为万有引力常数，C为真空中的光速时，恒星就会变成黑洞.

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一质量为M，半径为R，并以角速度ω旋转着的飞轮，某瞬时有一质量为m的碎片从飞轮飞出。假设碎片脱离圆盘时的瞬时速度方向正好竖直向上，如图所示。

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