地球的质量为m，太阳的质量为M，地心与日心的距离为R，引力常量为G，则地球绕太阳作圆周运动的角动量为L=（）。

地球的质量为m，太阳的质量为M地心与日心的距离为R，引力常量为G，则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为L=（）。

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一质量为m的地球卫星，沿半径为3RE的圆轨道运动，RE为地球的半径．已知地球的质量为mE．求： （1）卫星的动能； （2）卫星的引力势能； （3）卫星的机械能．

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证明：行星在轨道上运动的总能量为 式中M，m分别为太阳和行星质量，r1，r2分别为太阳到行星轨道近日点和远日点距离。

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地球对自转轴的转动惯量为0.33mＥR2，其中mＥ为地球的质量，R为地球的半径.（1）求地球自转时的动能；（2）由于潮汐的作用，地球自转的速度逐渐减小，一年内自转周期增加3.5×10－5s，求潮汐对地球的平均力矩.

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证明行星在轨道上运动的总能量为式中M和m分别为太阳和行星的质量，r1和r2分别为太阳和行星轨道的近日点和远日点的距离。

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把地球作为黑体表面，把太阳看成是T=5800℃的黑体，试估算地球表面温度。已知地球直径为1.29m×107m太阳直径为1.39×109m，两者相距1.5×1011m.地球对太空的辐射可视为0K黑体空间的辐射。

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太阳光谱非常接近于λm=480nm的绝对黑体的光谱。试求在1s内太阳由于辐射而损失的质量，并估算太阳的质量减少1%（由于热辐射）所经历的时间（太阳的质量m0为2.0×1030千克，太阳的半径r是7.0×108m）。

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质量为m的宇宙飞船返回地球时，将发动机关闭，可以认为它仅在地球引力场中运动，当它从与地球中心距离为R1下降到距离地球中心R2时，它的动能的增量为（）。

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设在地球表面附近，一初质量为5.00×105kg的火箭，从尾部喷出气体的速率为2.00×103m•s-1． （1）试问：每秒需喷出多少气体，才能使火箭最初向上的加速度大小为4.90m•s-2． （2）若火箭的质量比为6.00，求该火箭的最后速率．

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